Ein RMS-Detektor für ein Breitbandvoltmeter – Aufbau und Betrieb

In meinem vorherigen Projekt habe ich ein Breitbandvoltmeter demonstriert, das einen Spitzendetektor zur Bestimmung der maximalen Signalamplitude verwendet. Der Spitzenwertdetektor ist für viele Messungen geeignet, für einige Messungen einschließlich Rauschen ist jedoch ein Effektivwertdetektor (RMS) erforderlich. Das Blockdiagramm des Breitbandvoltmeters mit einem RMS-Detektor, der den ursprünglichen Spitzendetektor ersetzt, ist in Abbildung 1 dargestellt.

Bevor wir uns mit den Schaltkreisen befassen, wollen wir kurz die Mathematik auffrischen. Um den Root-Mean-Square-Wert eines Signals zu generieren, müssen wir die Wörter im Term von rechts nach links anwenden, was etwas verwirrend ist.

Quadrieren Sie zunächst das Signal (multiplizieren Sie es mit sich selbst, schneiden Sie nicht die Spitzen ab!). Berechnen Sie dann den Mittelwert (Durchschnittswert). Der Mittelwert wird normalerweise über mindestens einen Zyklus gemessen, gelegentlich wird jedoch auch ein Halbzyklusdurchschnitt verwendet. Ziehen Sie abschließend die Quadratwurzel aus der Spannung am Kondensator.

Mathematisch wird die RMS-Berechnung wie folgt dargestellt:

$$V_{rms} = \sqrt{mean(V^2)}$$

Obwohl es möglich ist, einen RMS-Detektor aus diskreten Komponenten herzustellen, sind sorgfältig aufeinander abgestimmte Geräte erforderlich, und die Leistung kann oft enttäuschend sein. Ein integrierter Schaltkreis (IC) kann eine viel bessere Leistung bieten, insbesondere wenn bei der Herstellung Lasertrimmen angewendet wird. Dies ist kein kostengünstiges Verfahren, daher sind solche Geräte teurer als beispielsweise Allzweck-Operationsverstärker und Komparatoren.

Der AD736 von Analog Devices ist ein echter RMS-zu-DC-Wandler-IC und ist in einer kostengünstigen Version (AD736J) erhältlich, die eine gute Leistung bietet (und in drei teureren Versionen mit präziser Leistung). Bei allen Versionen ist die nutzbare Bandbreite auf 200 kHz begrenzt, was jedoch für RMS-Messungen, die nicht mit Spezialinstrumenten durchgeführt werden, normalerweise durchaus akzeptabel ist.

Das Schema der RMS-Detektorschaltung ist in Abbildung 2 dargestellt und ersetzt die Schaltung aus Abbildung 5 aus dem ursprünglichen Breitbandvoltmeter-Projekt.

Der RMS-Detektor wird häufig zum Messen von Wellenformen verwendet, deren Amplitude sich schnell ändert, sodass eine digitale Anzeige nicht verwendbar ist. Zur Auswahl stehen ein Drehspulmessgerät und ein LED-Balkendiagramm mit einer Auflösung von 1 dB oder kleiner.

Die im AD736 und ähnlichen Geräten verwendete Technik führt zu einem Hochfrequenzgang, der je nach Signalpegel variiert. In der vorliegenden Anwendung stellt dies kein ernstes Problem dar, da der an das Gerät angelegte Signalpegel im Bereich von 316 mV bis 1 V gehalten werden kann, es sei denn, das Voltmeter ist auf maximale Empfindlichkeit im 1-mV-Bereich eingestellt.

Abbildung 3 zeigt die Frequenzgänge bei drei Eingangssignalpegeln. An der Bandgrenze fällt die Reaktion recht stark ab.

Der Fehler bei der Ablesung des Drehspulzählers ist ein wichtiges Merkmal. Sie variiert natürlich mit der Größe des Messgeräts, da kleine Ausschläge im kleinen Maßstab schwer abzulesen sind. Die Ergebnisse mit dem von mir verwendeten Instrument mit einer Skalenlänge von 110 mm sind in Abbildung 4 dargestellt.

Selbst bei diesem recht großen Messgerät sind die Ausschläge bei -30 dB und -34 dB natürlich sehr gering, und man würde nicht erwarten, diese Pegel genau abzulesen.

Ein vereinfachtes Blockdiagramm des Analog Devices AD736 ist in Abbildung 5 dargestellt.

Abbildung 6 enthält weitere Details zum Schaltungsdesign von Analog Devices. Das Gerät verwendet eine translineare Schaltung, die in der Nähe der Mitte von Abbildung 6 dargestellt und mit „RMS TRANSLINEAR CORE“ gekennzeichnet ist. Die translineare Schaltung besteht nur aus Bipolartransistoren (in einigen Fällen könnte CMOS verwendet werden) und Stromquellen. Es gibt keine passiven Komponenten.

Das Datenblatt verrät nicht alle Geheimnisse von Analog Devices, aber wir können die Grundlagen seiner Funktionsweise beurteilen. Die Quadrierungs- und Quadratwurzeloperationen werden von der translinearen Schaltung ausgeführt. Zur Quadrierung wird das Signal als Strom an einen Basis-Emitter-Übergang angelegt. Die an ihm entstehende Spannung ist proportional zum Logarithmus des Stroms. Dies ist genau die Umkehrung des bekannteren Ausdrucks, dass der Strom proportional zum Exponenten der Spannung ist:

$$I = I_r e^{\frac{qV}{kT}}$$

Logarithmieren beider Seiten:

$$\ln(I) = \ln(I_r) + \frac{qV}{kT}$$

Der erste Term rechts, ln(Ir), ist sehr klein und \( \frac{q}{kT} \) ist eine Konstante (bei einer festen Temperatur), daher ist die Spannung V proportional zu ln(I).

Wenn wir nun die Spannung um den Faktor 2 verstärken, ist das Ergebnis der Logarithmus des Quadrats. Wir wenden dies auf einen Kondensator CAV an, dessen Spannung die durchschnittliche Spannung über einen Zyklus ist.

Wir legen die Hälfte dieser durchschnittlichen Spannung an einen Basis-Emitter-Übergang an (wobei wir effektiv den Logarithmus der Quadratwurzel anwenden) und gewinnen den Effektivwert des Signals als Kollektorstrom zurück.

Der Mittelungskondensator CAV wird über den effektiven Widerstand der Basis-Emitter-Diode geladen, der umgekehrt proportional zum durch ihn fließenden Strom ist, sodass sich die Mittelungszeit bei niedrigen Signalpegeln erheblich verlängert. Allerdings ermöglicht die Bereichsumschaltung des Voltmeter-Schaltkreises, dass das an den AD736 angelegte Signal zwischen 316 mV und 1 V gehalten wird, außer im empfindlichsten Bereich.

Die vorliegende Anwendung verwendet den niederohmigen Eingang des AD736 an Pin 1, da dieser eine höhere maximale Eingangsspannung und eine größere Bandbreite akzeptiert (siehe Abbildungen 3, 6 und 7 des Datenblatts, wenn Sie weitere Details wünschen). Die erreichbare Bandbreite von 200 kHz liegt zwar unter der mit dem Peak-Detektor erreichten 1 MHz, ist aber dennoch für viele Messungen mehr als ausreichend.

Es ist hilfreich, die Unterschiede in den Messwerten für verschiedene Wellenformen zu kennen. Tabelle 1 bietet einen hilfreichen Vergleich verschiedener Signalmessungen für fünf verschiedene Eingangswellenformen.

Der Crest-Faktor ist das Verhältnis der Spitzenamplitude zum RMS-Wert. Der Crest-Faktor ist eine nützliche Zahl, die man im Hinterkopf behalten sollte, da er anzeigen kann, wann eine Spitzenbeschneidung eines Signals auftreten könnte. Der Durchschnittsdetektor ist am wenigsten nützlich und liefert möglicherweise die irreführendsten Ergebnisse, daher ist nicht geplant, einen solchen für das Breitband-Voltmeter-Design bereitzustellen.

Wie Sie dieser Tabelle entnehmen können, gibt es keine einfache Antwort auf die Frage, was die „beste“ Messung ist, da sie vom Eingangssignal abhängt. Das Verständnis dieser Unterschiede und der Funktionsweise des hier vorgestellten RMS-Detektors kann beim Entwurf von Schaltkreisen, beim Verstehen von Messausgängen und bei der Fehlerbehebung bei Schaltkreisproblemen hilfreich sein.